Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau

+) Chia khối hận lập phương ABCD. A’B’C’D’ thành nhì khối hận lăng trụ tam giác bằng nhau: ABC.A’B’C’ và BCD.B’C’D’.

Bạn đang xem: Có thể chia hình lập phương thành bao nhiêu tứ diện bằng nhau

+) Tiếp kia, thứu tự phân tách khối hận lăng trụ ABD.A’B’D’ cùng BCD.B’C’D’ thành bố tứ đọng diện: DABB’, DAA’B’ và DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’.

+ Ta minh chứng được những kăn năn tứ diện này đều bằng nhau nhỏng sau:

- Hai kăn năn tứ diện DABB’ và DAA’B’ cân nhau vày bọn chúng đối xứng nhau qua phương diện phẳng (DAB’) (1)

- Hai kân hận tđọng diện DAA’B’ và DD’A’B’ đều bằng nhau vày chúng đối xứng nhau qua mặt phẳng (B’A’D) (2)

Từ (1) và (2) suy ra tía khối hận tứ diện DABB’, DAA’B’ và DD’A’B’ đều bằng nhau.

- Tương tự, tía kăn năn tứ đọng diện DCBB’, DCC’B’, DD’C’B’ cũng cân nhau.

Vậy khối lập phương thơm ABCD.A’B’C’D’ được tạo thành sáu kăn năn tđọng diện đều bằng nhau.

Cùng Top giải mã ôn lại lý thuyết về những khối hận đa diện nhé!

1. Khái niệm về kăn năn nhiều diện

a. Hình nhiều diện

- Hình nhiều diện (hotline tắt là nhiều diện) (H) là hình được tạo nên vày một số hữu hạn các đa giác thỏa mãn nhu cầu nhị điều kiện:

+ Hai đa giác minh bạch chỉ hoàn toàn có thể hoặc không tồn tại điểm thông thường, hoặc chỉ có một đỉnh phổ biến, hoặc chỉ bao gồm một cạnh phổ biến.

+ Mỗi cạnh của nhiều giác nào thì cũng là cạnh thông thường của đúng nhị đa giác.→ Mỗi nhiều giác như vậy được gọi là 1 trong phương diện của hình nhiều diện (H). Các đỉnh, cạnh của những đa giác ấy theo sản phẩm công nghệ trường đoản cú gọi là những đỉnh, cạnh của hình đa diện (H).

- Phần không khí được giới hạn bới một hình đa diện (H) được Điện thoại tư vấn là kân hận nhiều diện (H).

- Mỗi đa diện (H) phân chia những điểm sót lại của không gian thành nhị miền không giao nhau: miền vào và miền xung quanh của (H). Trong đó chỉ có độc nhất miền xung quanh là đựng trọn vẹn một mặt đường thẳng gì đấy.- Các điểm nằm trong miền vào là các điểm trong, các điểm nằm trong miền không tính là những điểm ko kể của (H).

b. Kăn năn đa diện

- Kăn năn đa diện (H) là hợp của hình đa diện (H) và miền vào của chính nó.

- Nếu khối hận nhiều diện (H) là phù hợp của hai kăn năn đa diện (H1),(H2) sao cho (H1) và (H2) không có điểm vào chung thì ta nói rất có thể phân chia được kân hận nhiều diện (H) thành nhị khối hận đa diện (H1) và (H2), hay rất có thể gắn ghép được nhị khối đa diện (H1) và (H2) cùng nhau để được khối hận nhiều diện (H)

2. Phxay dời hình và sự đều bằng nhau giữa những khối đa diện

a) Trong không gian luật lệ đặt khớp ứng mỗi điểm M với điểm M′ xác định độc nhất được Gọi là một phép vươn lên là hình vào không gian.

b) Phnghiền đổi thay hình vào không gian được Gọi là phép dời hình trường hợp nó bảo toàn khoảng cách thân hai điểm tùy ý.

Xem thêm: Thế Nào Là Phương Pháp Hình Chiếu Vuông Góc Là Gì, Câu 2 Trang 72 Sgk Công Nghệ 11

c) Thực hiện nay thường xuyên các phép dời hình sẽ tiến hành một phnghiền dời hình.

d) Phnghiền dời hình trở thành một nhiều diện thành một đa diện, biến hóa những đỉnh, cạnh, khía cạnh của đa diện này thành đỉnh, cạnh, khía cạnh tương ứng của nhiều diện cơ.

e) Hai hình được Call là bằng nhau ví như bao gồm một phép dời hình biến đổi hình này thành quyết cơ.

f) Hai tđọng diện tất cả những cạnh tương ứng đều nhau thì đều bằng nhau.

g) Một số ví dụ về phxay dời hình vào không gian :

- Phnghiền đối xứng qua khía cạnh phẳng (P), là phnghiền thay đổi hình đổi thay đầy đủ điểm thuộc (P) thành thiết yếu nó, biến chuyển điểm M ko thuộc (P) thành điểm M′ sao cho (P) là phương diện phẳng trung trực của MM′.

Nếu phép đối xứng qua mặt phẳng (P) biến hóa hình (H)thành bao gồm nó thì (P) được điện thoại tư vấn là khía cạnh phẳng đối xứng của (H).

- Phxay đối xứng tâm O, là phép đổi mới hình biến hóa điểm O thành chủ yếu nó, thay đổi điếm M khác O thành điểm M′ sao cho O là trung điểm của MM′.

Nếu phxay đối xứng tâm O trở thành hình (H) thành chính nó thì O được Call là tâm đối xứng của (H).

- Phnghiền đối xứng qua đường thẳng d, là phxay vươn lên là hình phần đông điểm thuộc d thành bao gồm nó, biến đổi điểm M không thuộc d thành điểm M′ sao cho d là trung trực của MM′. Phxay đối xứng qua con đường thẳng d còn được gọi là phnghiền đối xứng qua trục d.

Nếu phép đối xứng qua mặt đường thẳng dd biến chuyển hình (H) thành thiết yếu nó thì d được Gọi là trục đối xứng của (H).

3. Thể tích khối nhiều diện

Có thể đặt tương ứng cho mỗi kăn năn đa diện H một vài dương V(H) vừa lòng những đặc thù sau:

a) Nếu H là khối hận lập phương gồm cạnh bởi một thì V(H)=1

b) Nếu hai kân hận nhiều diện (H1 )và (H2)đều nhau thì

V(H1) = V(H2)

c) Nếu khối hận nhiều diện H được phân phân thành nhị kân hận nhiều diện (H1) và (H2) thì

V(H)=V(H1) + V(H2)

Số dương V(H)nói trên được hotline là thể tích của kăn năn nhiều diện H

Khối hận lập phương bao gồm cạnh bởi một được hotline là kân hận lập phương đơn vị.

Nếu H là kăn năn lăng trụ ABC.A′B′C′ chẳng hạn thì thể tích của chính nó còn được kí hiệu là VABC.A′B′C