Đường phân giác góc phần tư thứ nhất

Trong khía cạnh phẳng tọa độ (Oxy), hotline $d$ là đường phân giác của góc phần tứ lắp thêm nhị. Phxay đối xứng trục $D_d$ biến điểm $Pleft( 5; - 2 ight)$ thành điểm $P"$ tất cả tọa độ là:


Phương thơm pháp giải

Sử dụng biểu thức tọa độ của phép đối xứng trục qua con đường phân giác của góc phần tư thứ nhì, biến chuyển điểm (Mleft( x;y ight)) thành (M"left( - y; - x ight)).

Bạn đang xem: Đường phân giác góc phần tư thứ nhất


Đường phân giác của góc phần bốn sản phẩm công nghệ nhị tất cả phương thơm trình (d:y = - x.)

Biểu thức tọa độ qua phxay đối xứng đường phân giác (d:y = - x) là:

Call (P"left( x";y" ight) = )$D_dleft< Pleft( x;y ight) ight>$ thì (left{ eginarraylx" = - y\y" = - xendarray ight. Leftrightarrow left{ eginarraylx" = 2\y" = - 5endarray ight..)


*
*
*
*
*
*
*
*

Ảnh $A"$ của $Aleft( 4; - 3 ight)$ qua phxay đối xứng trục $d$ với (d:2x; - y = 0)tất cả tọa độ là:


Trong phương diện phẳng $Oxy$ mang lại tam giác $ABC$ cùng với $Aleft( 1;3 ight),Bleft( 2; - 4 ight),Cleft( 3; - 2 ight)$ với điểm $G$ với trung tâm tam giác $ABC$. Hình ảnh $G"$ của $G$ qua phxay đối xứng trục $Ox$ bao gồm tọa độ là


Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy) mang lại con đường tròn (left( C ight):left( x - 1 ight)^2 + left( y + 2 ight)^2 = 4). Phép đối xứng trục (Ox) đổi thay đường tròn (left( C ight)) thành đường tròn (left( C" ight)) có phương trình là:


Số phát biểu đúng trong những tuyên bố sau:

(1) Phép tịnh tiến cùng phxay đối xứng trục gần như biến đổi mặt đường thẳng thành con đường trực tiếp song tuy vậy, biến đoạn thẳng thành đoạn trực tiếp bởi nó, thay đổi tam giác thành tam giác bằng nó, vươn lên là đương tròn thành con đường tròn bao gồm cùng nửa đường kính.

(2)Tđọng giác $ABCD$ là hình thang cân đáy (AD//BC). call $M,N$ lần lượt là trung điểm của nhì bên cạnh $AB$ với $CD$. Lúc đó, con đường trực tiếp $MN$ là trục đối xứng của $ABCD$.

Xem thêm: Iu Là Ai - Iu Tuổi 28

(3) Cho mặt đường trực tiếp $d$ bao gồm phương trình (y = - x). Ảnh của con đường tròn (left( C ight):,,left( x - 5 ight)^2 + left( y - 3 ight)^2 = 7) qua phxay đối xứng trục $d$ là (left( C" ight):,,left( x - 5 ight)^2 + left( y + 3 ight)^2 = 7)

(4) Hình ảnh của mặt đường phân giác ứng với góc phần tứ sản phẩm $(I)$qua phép đối xứng trục $Oy$ là đường thẳng $d$ bao gồm pmùi hương trình (y = - x)


Trong phương diện phẳng $Oxy$ mang lại parabol (left( Phường ight):y=4x^2 - 7x + 3). Phép đối xứng trục $Oy$ thay đổi $left( P. ight)$ thành $left( P" ight)$ có pmùi hương trình


Trong phương diện phẳng tọa độ $Oxy$ mang lại con đường tròn (left( C" ight):x^2 + y^2 - 10x - 2y + 23 = 0) cùng con đường thẳng $d:x-y + 2 = 0$, phương thơm trình mặt đường tròn $left( C" ight)$ là ảnh của đường tròn $left( C ight)$ qua phxay đối xứng trục $d$ là


Trong khía cạnh phẳng $Oxy$, mang đến hai tuyến đường tròn (left( C ight):,,left( x - 1 ight)^2 + left( y - 2 ight)^2 = 4) và (left( C" ight):,,left( x - 3 ight)^2 + y^2 = 4). Viết phương thơm trình trục đối xứng của (left( C ight)) với (left( C" ight))


Khẳng định như thế nào tiếp sau đây sai?


Trong phương diện phẳng tọa độ (Oxy) mang đến con đường thẳng (d:x + y - 2 = 0.) Hình ảnh của mặt đường thẳng (d) qua phnghiền đối xứng trục (Ox) tất cả pmùi hương trình là:


Cho hàm số (left( C ight):,,y = left| x ight|). Giả sử (left( C" ight)) đối xứng cùng với (left( C ight)) qua mặt đường thẳng (x = 1). Lúc kia, hàm số bao gồm đồ dùng thị (left( C" ight)) bao gồm dạng:


Trên tia phân giác kế bên $Cx$ của góc $C$ của tam giác $ABC$ rước điểm $M$ không trùng cùng với $C$ . Tìm mệnh đề đúng nhất?


Với hồ hết tứ đọng giác $ABCD$, kí hiệu $S$ là diện tích S của tứ đọng giác $ABCD$. Chọn mệnh đề đúng?


Cho hai tuyến phố thẳng $a$ với $b$ giảm nhau trên điểm $O$. Nhận định như thế nào sau đấy là đúng?


Cho điểm (Aleft( 2;1 ight)). Tìm điểm $B$ trên trục hoành cùng điểm $C$ trên đường phân giác của góc phần tứ thứ nhất để chu vi tam giác $ABC$ nhỏ tuổi độc nhất.


Cho $x,y$ vừa lòng (x - 2y + 2 = 0). Tìm quý giá nhỏ độc nhất vô nhị của biểu thức (T = sqrt left( x - 3 ight)^2 + left( y - 5 ight)^2 + sqrt left( x - 5 ight)^2 + left( y - 7 ight)^2 )


Cho nhị điểm $B$ với $C$ thắt chặt và cố định trên phố tròn $left( O;R ight)$. Điểm $A$ thay đổi trên $left( O;R ight)$. call $H$ là trực tâm của $Delta ABC$ với $D$ là vấn đề đối xứng của $H$ qua mặt đường thẳng $BC$ . Mệnh đề làm sao sau đấy là đúng?


Đường trực tiếp đối xứng với đường thẳng (d:left{ eginarraylx = 1 + 2t\y = - 2 + tendarray ight.) qua đường trực tiếp (Delta :2 mx + y + 6 = 0) gồm phương trình là


Cho đường tròn (left( O;R ight)) 2 lần bán kính (AB). Điểm (M) nằm trong (AB). Qua (AB) kẻ dây (CD) sản xuất với (AB) một góc (45^0). hotline (D") là vấn đề đối xứng của (D) qua (AB). Tính (MC^2 + MD"^2) theo (R)? 


Xem các vần âm in hoa A, B, C, D, X, Y như những hình. Khẳng định như thế nào tiếp sau đây đúng?


*

Cơ quan nhà quản: công ty chúng tôi Cổ phần technology dạy dỗ Thành Phát


Tel: 0247.300.0559

email.com

Trụ sở: Tầng 7 - Tòa đơn vị Intracom - Trần Thái Tông - Q.CG cầu giấy - Hà Nội

*

Giấy phép hỗ trợ các dịch vụ mạng xã hội trực tuyến đường số 240/GPhường – BTTTT bởi vì Bộ tin tức cùng Truyền thông.