TÌM M ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM ĐÚNG VỚI MỌI X


Bản quyền nằm trong về thithptquocgia2016.com.

Bạn đang xem: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x

Nghiêm cnóng đa số hình thức coppy nhằm mục tiêu mục đích tmùi hương mạiPhương thơm pháp: Đối với những bài toán thù kiếm tìm ĐK để bất phương trình nghiệm đúng với tất cả x giỏi bất phương trình vô nghiệm ta áp dụng các lập luận nlỗi sau: (ta xét cùng với bất pmùi hương trình bậc nhì một ẩn)f(x) > 0 vô nghiệm ⇔ f(x) ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈
*
. Nghĩa là
*
. Nghĩa là
*
.Hướng dẫn giảiĐặt (m - 1)x2 + 2mx - 3 = f(x)TH1: m - 1 = 0 ⇒ m = 1. Thay m = 1 vào bất pmùi hương trình ta được: 2x - 3 > 0⇒
*
TH2: m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1Để bất phương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với tất cả x
*
.

Xem thêm: Chồng Lê Bê La Là Ai

ví dụ như 2: Tìm m nhằm các bất phương trình sau đúng với đa số x trực thuộc
*
.a. (m - 3)x2 + (m + 1)x + 2 b. (m - 1)x2 + (m - 3)x + 4 > 0Hướng dẫn giảia. Đặt (m - 3)x2 + (m + 1)x + 2 = f(x)TH1: m - 3 = 0 ⇔ m = 3. Tgiỏi m = 3 vào bất pmùi hương trình ta được: 2x + 2 TH2: m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3Để bất phương thơm trình f(x)
*
b. Đặt (m - 1)x2 + (m - 3)x + 4 = f(x)TH1: m - 1 = 0 ⇔ m = 1. Ttốt m = 1 vào bất phương trình ta được: -2x + 4 > 0 ⇔ x
TH2: m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1Để bất pmùi hương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x
*
thì bất phương trình bao gồm nghiệm đúng với đa số x ở trong
*
.Những bài tập từ bỏ rèn luyệnBài 1: Tìm m để bất pmùi hương trình gồm nghiệm đúng với tất cả x ở trong
*
: (m - 5)x² - 2x + m + 1 > 0Bài 2: Tìm m để các bất phương thơm trình sau có nghiệm đúng với đa số xa.
*
0" width="233" height="24" data-latex="x^2 + left( m + 1 ight)x + 2m + 7 > 0" class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%5Cleft(%20%7Bm%20%2B%201%7D%20%5Cright)x%20%2B%202m%20%2B%207%20%3E%200">c.
*
Bài 3: Cho bất phương thơm trình:
*
Tìm m nhằm bất pmùi hương trình gồm nghiệm đúng với đa số x nằm trong
*
.Bài 4: Tlặng m nhằm những bất phương trình sau nghiệm đúng với đa số x.a.
*
c.
*
Bài 5: Xác định m nhằm đa thức sau: (3m + 1)x² - (3m + 1)x + m + 4 luôn dương với đa số x.Bài 6: Tìm m nhằm phương thơm trình: (m2 + m + 1)x2 + (2m - 3)x + m - 5 = 0 gồm 2 nghiệm dương phân biệtBài 7: Tìm cực hiếm tham mê số để bất pmùi hương trình sau nghiệm luôn luôn đúng với tất cả x:a. 5x2 - x + m > 0b. mx2 - 10x - 5 c. m(m+2)x2 - 2mx + 2 > 0d. (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 3m - 3 ---------------------------------------------------------------Mời độc giả đọc thêm một số tư liệu tương quan cho bài học: