TÌM M ĐỂ BẤT PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM ĐÚNG VỚI MỌI X


Bản quyền nằm trong về thithptquocgia2016.com.

Bạn đang xem: Tìm m để bất phương trình có nghiệm đúng với mọi x

Nghiêm cnóng đa số hình thức coppy nhằm mục tiêu mục đích tmùi hương mạiPhương thơm pháp: Đối với những bài toán thù kiếm tìm ĐK để bất phương trình nghiệm đúng với tất cả x giỏi bất phương trình vô nghiệm ta áp dụng các lập luận nlỗi sau: (ta xét cùng với bất pmùi hương trình bậc nhì một ẩn)f(x) > 0 vô nghiệm ⇔ f(x) ≤ 0 nghiệm đúng với ∀x ∈
*
. Nghĩa là
*
. Nghĩa là
*
.Hướng dẫn giảiĐặt (m - 1)x2 + 2mx - 3 = f(x)TH1: m - 1 = 0 ⇒ m = 1. Thay m = 1 vào bất pmùi hương trình ta được: 2x - 3 > 0⇒
*
TH2: m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1Để bất phương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với tất cả x
*
.

Xem thêm:

ví dụ như 2: Tìm m nhằm các bất phương trình sau đúng với đa số x trực thuộc
*
.a. (m - 3)x2 + (m + 1)x + 2 b. (m - 1)x2 + (m - 3)x + 4 > 0Hướng dẫn giảia. Đặt (m - 3)x2 + (m + 1)x + 2 = f(x)TH1: m - 3 = 0 ⇔ m = 3. Tgiỏi m = 3 vào bất pmùi hương trình ta được: 2x + 2 TH2: m - 3 ≠ 0 ⇔ m ≠ 3Để bất phương thơm trình f(x)
*
b. Đặt (m - 1)x2 + (m - 3)x + 4 = f(x)TH1: m - 1 = 0 ⇔ m = 1. Ttốt m = 1 vào bất phương trình ta được: -2x + 4 > 0 ⇔ x
TH2: m - 1 ≠ 0 ⇔ m ≠ 1Để bất pmùi hương trình f(x) > 0 nghiệm đúng với mọi x
*
thì bất phương trình bao gồm nghiệm đúng với đa số x ở trong
*
.Những bài tập từ bỏ rèn luyệnBài 1: Tìm m để bất pmùi hương trình gồm nghiệm đúng với tất cả x ở trong
*
: (m - 5)x² - 2x + m + 1 > 0Bài 2: Tìm m để các bất phương thơm trình sau có nghiệm đúng với đa số xa.
*
0" width="233" height="24" data-latex="x^2 + left( m + 1 ight)x + 2m + 7 > 0" class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=%7Bx%5E2%7D%20%2B%20%5Cleft(%20%7Bm%20%2B%201%7D%20%5Cright)x%20%2B%202m%20%2B%207%20%3E%200">c.
*
Bài 3: Cho bất phương thơm trình:
*
Tìm m nhằm bất pmùi hương trình gồm nghiệm đúng với đa số x nằm trong
*
.Bài 4: Tlặng m nhằm những bất phương trình sau nghiệm đúng với đa số x.a.
*
c.
*
Bài 5: Xác định m nhằm đa thức sau: (3m + 1)x² - (3m + 1)x + m + 4 luôn dương với đa số x.Bài 6: Tìm m nhằm phương thơm trình: (m2 + m + 1)x2 + (2m - 3)x + m - 5 = 0 gồm 2 nghiệm dương phân biệtBài 7: Tìm cực hiếm tham mê số để bất pmùi hương trình sau nghiệm luôn luôn đúng với tất cả x:a. 5x2 - x + m > 0b. mx2 - 10x - 5 c. m(m+2)x2 - 2mx + 2 > 0d. (m + 1)x2 - 2(m - 1)x + 3m - 3 ---------------------------------------------------------------Mời độc giả đọc thêm một số tư liệu tương quan cho bài học:
Home, Liên hệ Quảng cáo, Copyright © 2022 thithptquocgia2016.com Nội dung trên website chủ yếu được sưu tầm từ internet giúp bạn có thêm những tài liệu bổ ích và khách quan nhất. Nếu bạn là chủ sở hữu của những nội dung và không muốn chúng tôi đăng tải, hãy liên hệ với quản trị viên để gỡ bài viết