Tìm M Để Bất Phương Trình Có Nghiệm Trong Khoảng


Tài liệu vị thithptquocgia2016.com soạn cùng đăng mua, nghiêm cnóng các hành vi xào nấu cùng với mục tiêu thương thơm mại.Tìm m để bất phương trình tất cả nghiệm

I. Bài tập xem thêm được đặt theo hướng dẫn

Bài 1: Tìm m nhằm bất pmùi hương trình x2 - 2(m + 1) + m2 + 2m ≤ 0 gồm nghiệm với mọi x ∈ <0; 1>Hướng dẫn giải:Đặt x2 - 2(m + 1) + m2 + 2m ≤ 0Vậy bất phương thơm trình tất cả nghiệm đúng với ∀x ∈ <0; 1>Phương trình f(x) = 0 bao gồm nhì nghiệm vừa lòng
*
sqrt2 \ -2 sqrt2 \ -2 Vậy với |m| Bài 3: Tìm m nhằm bất phương trình sau có nghiệm: m2x + 3 Hướng dẫn giải:Bất phương thơm trình tương đương với: m2x - mx 2 - m)x 2 - m = 0 ⇔m = 0;1 thì bất phương trình thay đổi 0 Nên bất pmùi hương trình gồm rất nhiều nghiệm.Với mét vuông - m ≠ 0 ⇔ m ≠ 0; 1 thì bất phương trình phát triển thành
*
⇔ -1 ≤ m ≤
*
 - 1Vậy nhằm bất phương trình tất cả nghiệm đúng với mọi x nằm trong khoảng ( -1, 1) thì m ∈ (-1;
*
- 1)Bài 5: Tìm m để bất phương trình tất cả nghiệm đúng với mọi x: (m + 4)x2 - 2mx + 2m - 6 Hướng dẫn giải:+ Với m = - 4 thì bất pmùi hương trình trnghỉ ngơi thành: 8x - 14
+ Với
*
Bài 7: Tìm m nhằm bất phương trình: x4 + 2mx2 + m ≥ 0 bao gồm nghiệm đúng với đa số x.Hướng dẫn giảiĐặt t = x2, t ≥ 0khi kia bất phương thơm trình trsinh sống thành:f(t) = t2 +2mt + m ≥ 0 (*)⇒Δ" = m2 - mTrường phù hợp 1: Δ" ≤ 0 ⇔ mét vuông - m ≤ 0 ⇔ 0 ≤ m ≤ 1khi kia (*) luôn đúng.Trường vừa lòng 2: Nếu Δ" > 0, điều kiện là phương trình f(t) đề xuất gồm hai nghiệm riêng biệt thỏa mãn: t1 2 ≤ 0Tóm lại ta đề xuất suy ra nlỗi sau:
*
0 \a.f(0)ge 0 \dfracS20 \mge 0 \-m1" width="337" height="94" data-latex="left{ eginmatrixDelta ">0 \a.f(0)ge 0 \dfracS20 \mge 0 \-m1" class="lazy" data-src="https://tex.vdoc.vn?tex=%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%5CDelta%20"%3E0%20%5C%5C%0A%0Aa.f(0)%5Cge%200%20%5C%5C%0A%0A%5Cdfrac%7BS%7D%7B2%7D%3C0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%5CLeftrightarrow%20%5Cleft%5C%7B%20%5Cbegin%7Bmatrix%7D%0A%0A%7B%7Bm%7D%5E%7B2%7D%7D-m%3E0%20%5C%5C%0A%0Am%5Cge%200%20%5C%5C%0A%0A-m%3C0%20%5C%5C%0A%0A%5Cend%7Bmatrix%7D%20%5Cright.%5CLeftrightarrow%20m%3E1">