Viết Phương Trình Tiếp Tuyến Chung Của 2 Đường Tròn

*

*
Toán học
*
Vật Lý
*
Hóa học
*
Văn học
Viết phương trình tiếp tuyến chung của hai đường tròn: (C1) : (x -5) 2+ (y+12) 2= 225 và (C2) : (x-1)2+ (y-2)2= 25.

Bạn đang xem: Viết phương trình tiếp tuyến chung của 2 đường tròn

*

*

*

*


Đáp án B

- Ta có (C1) với tâm I(5; -12) và R= 15.

(C2) có tâm J( 1;2) và R’ =5 .

Xem thêm: Phạm Thanh Duy: Tiểu Sử Diễn Viên Thanh Duy Idol "Gương Mặt Thân Quen 11/7/2015"

Gọi d là tiếp tuyến chung có phương trình: ax+ by+ c= 0 ().

- Khi đó ta có :

*

- Từ (1) và (2) suy ra :

*

Thay vào (1):

*

Ta có hai trường hợp :

- Trường hợp : c = a-9b thay vào (1):

(2a- 7b)2= 25 (a2+ b2)

hay 21a2+ 28ab -24b2= 0

Suy ra :

*

*

(1) => ( 7b- 2a)2=100(a2+b2) hay 96a2+ 28ab + 51b2= 0

Vô nghiệm.

Vậy 2 đường tròn đã cho có 2 tiếp tuyến chung.


Đồng giá 250k 1 khóa học lớp 3-12 bất kỳ tại VietJack. Đăng ký ngay!

Vietjack đang tuyển Mod, Đăng ký ngay!


Toán học (8364) Vật Lý (12683) Hóa học (10696) Văn học (2668) Lịch sử (5762) Địa lý (6174) Sinh học (2745) GDCD (3057) Tin học (2419) Tiếng anh (3546) Công nghệ (3582)
Trải nghiệm nhiều tính năng hơn với App VietJack. Hỏi đáp miễn phí với gia sư. Thi online với hàng nghìn bộ đề chuẩn.